九年级奥数定理大全:方差

2018/6/26 5:18:51   备考帮     [ 手机版 ]
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【温馨提示】方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。下面是备考帮为大家带来的九年级奥数定理大全:方差,欢迎大家阅读。

方差的性质1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)3.若X 、Y 相互独立,则证:记则前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为当X、Y 相互独立时,故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和,可推广到有限项。方差公式:平均数:M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)方差公式:S2=〈(M-x1)2+(M-x2)2+(M-x3)2+…+(M-xn)2〉╱n