小学五年级奥数题及答案解析

更新时间:2022/6/20 15:23:17优美词句

    【#小学奥数# 温馨提示】在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是®无忧考网整理的《小学五年级奥数题及答案解析》相关资料,希望帮助到您。

    1.小学五年级奥数题及答案解析

      某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半少100元,这时他的存折卡上还剩1350元。问:他存折卡上原有多少钱?

      答案与解析:我们可以倒过来推,第二次取了余下一半少100元,可知"余下的一半多100元"是1350,从而"余下的一半"是1350-100=1250(元)

      余下的钱是:1250×2=2500(元)

      同样的道理,第一次去了余下一半多50元,可知"余下一半少50元"是2500,从而"余下一半"是2500+50=2550(元)

      存折卡上原有2550×2=5100(元)

      这道题主要是运用的还原的思想。还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算,我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。 

    2.小学五年级奥数题及答案解析

      1、某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第二批运出的占余下的一半,以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨,乙厂分得的是甲厂的一半,丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨?

      解答:

      24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)

      40×2×2×2×2=640(吨)

      【小结】最初仓库里有原料640吨。

      先求第四批运出后剩下多少吨原料:

      24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)

      再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨:

      40×2×2×2×2=640(吨)

      2、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又半个,第三天又吃了余下的一半又半个,恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?

      解答:[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2

      =(1.5×2+0.5)×2

      =3.5×2=7(个)

    3.小学五年级奥数题及答案解析

      用0、1、2、3、7、8六个数字可以组成多少个能被9整除的、没有重复数字的四位数。

      分析与解

      能被9整除的数的特征是:“一个数各个数位上的数字和能被9整除,这个数就能被9整除。”

      在0、1、2、3、7、8这六个数字中,1、2、7、8与0、3、7、8这两组数字的数字和都是9的倍数。因此,用这两组数字组成的四位数必然能被9整除。

      用1、2、7、8能组成24个四位数。

      用0、3、7、8能组成18个四位数。

      所以一共可以组成24+18=42(个)能被9整除、又没有重复数字的四位数。

    4.小学五年级奥数题及答案解析

      1、黑板上有5和7两个数。现在规定操作:将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问:经过若干次操作后,黑板上能否出现23?为什么?

      解答:不能,因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和,而23不是,所以不能出现。

      2、河堤上有一排树共100棵,从左往右数第78棵起往右都是一班种的,从右往左数第67棵起往左都是三班种的,其余都是二班种的,那么二班种了多少棵?

      解答:100-(100-77)-(100-66)=43(棵)

      3、甲乙二人共同加工170个零件,甲加工零件个数的1/3比乙加工零件个数的1/4还多10个。那么,甲比乙多加工多少个零件?

      设甲加工零件个数为X,乙加工零件个数为Y,则X/3-Y/4=10。即4X-3Y=120,又X+Y=170。那么7Y=170×4-120=560。所以Y=80,X=90。X-Y=10。

    5.小学五年级奥数题及答案解析

      1、写出三个小于20的自然数,使它们的公约数是1,但两两均不互质。

      解:6,10,15

      2、有336个苹果、252个桔子、210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?

      解:2份;每份有苹果8个,桔子6个,梨5个。

      3、三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。

      解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

      4、求各位数字都是7,并能被63整除的最小自然数。

      解:63=7×9

      所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)

      5、1×2×3×…×15能否被9009整除?

      解:能。

      将9009分解质因数

      9009=3×3×7×11×13

    6.小学五年级奥数题及答案解析

      1、行程问题

      妈妈以每分钟80米的速度从家步行到单位上班,10分钟后,小华跑步从家追赶妈妈,结果在距家1200米的地方追上妈妈。小华每分钟跑多少米?

      解答:

      10分钟妈妈走了80×10=800(米),在小华追上妈妈的过程中,妈妈又走了1200-800=400(米),妈妈走这一段的时间是:400÷80=5(分钟),即是小华追上妈妈的时间。又知道小华跑的路程是1200米,然后根据速度=路程÷时间,就可以求出小华每分钟跑多少米,即:小华的速度:1200÷5=240(米)。

      2、行程问题

      甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙。问:甲、乙二人的速度各是多少?

      解答:若甲让乙先跑10米,则10米就是甲、乙二人的路程差,5秒就是追及时间,据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒);若甲让乙先跑2秒,则甲跑4秒可追上乙,在这个过程中,追及时间为4秒,因此路程差就等于2×4=8(米),也即乙在2秒内跑了8米,所以可求出乙的速度为:10÷5×4÷2=4(米/秒),甲的速度为:10÷5+4=6(米/秒)。